2023届高三100所名校数学六答案

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金太阳全国100所名校单元测试示范卷生物

12.ABD【解析】因为A(一4,2)，B(2,2),点P满足=2,设点P(x,y),则√(x+4)2+(y-2)9PB√(x-2)2+(y-2)=2,化简得：x2+y2-8x-4y+4=0,即(x-4)2+(y-2)2=16,故A正确；因为AC=8,R=4,所以sn受=是=合，则号=音，解得。=号，故B正确；易知直线的斜率存在，设直线l:kx一y十4k+2=0,因为圆C上恰有三个点到直线1的距离为2，则圆心到直线的距离为d=8k=2,解得k=√k2+1,故C错误；假设存在异于A,B的两点15D(m,2),E(n,2),则√(x-m)+(y-2)Z=2,√(x-n)2+(y-2)2化简得：x2+y2+2m8x-4y+n-0+12330,因为点P的轨迹方程为x2十y2一8x一4y+4=0,2m-8n3m=12m=所以〈解得或(舍4n2-m2+12二4(n=6n=23去)，故存在D(12,2),E(6,2),故D正确.故选ABD.

全国100所名校语文卷2答案

15.4【解析】.°点(W3,0)在圆x2+y2一4√3x+8=0内部，.直线一定圆圆C有两个交点.当直线的斜率不存在时，直线方程为x=√3，圆C为(x一2√3)+Y=4,|AB1=2V2-W32=2,则Sacs=2X2×2w√3=2√3；当直线l的斜率存在时，设直线方程为y=k(x一√3)（≠0），点C(2√3,0)到AB的距离d,=,1AB=2√2-3k2/k2+1k2+1ZN2十43kl=d1,.32+1到AB的距离d2=/k2+13k2SOACB=|AB|·d=2√2+ik2十·W2+.令k2十1=t(t>1),则SAcB=23·√t2+2t-3t2·√+名+1，则当}=号，即1=3时，SOACB取得最大值为4.综上，四边形OACB面积的最大值为4.