2023全国100所名校示范卷理科数学答案

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全国100所名校单元测试示范卷生物卷高二

21.【解析】(1).f(x)=e-aWx+1,a=2,.f(x)=e-2Vx+1,f(x)定义域为[-l,+o).…1分f'(x)=e*--1,f'0)=0.…2分√x+1,(f'(x)》'=e+Vx+1>0，f'()是区间[-1，+o)上的增函数，…3分2(x+1)2.当-1 0时，f'(x)>0,…4分∴.f(x)在(-1,0)是减函数，在(0，+o)上增函数.…5分(2)函数f(x)=e-aWx+1的定义域为[-1，+oo).…6分若a=0,则f(x)=e,f(x)没有零点，∴.a≠0.…7分令f=e-a=0,得-中.令g=+_1,则g'x)=（-2x-少1当-1 0,当x>时，g()<0,所以函数g)在区间(-l-?上单调道增，在(*)上单调2递减.…8分:,名是)的两个不同零点，六，名是g0的两个不同零点.不妨设x -1等价于-1-名<，-1-∈(2+0)，所以只需证明8，)<8-1-)，即只证8(-1-)=Yx1=0，所以只需证e-l-x>0,因g(G)=Vx+1a二七e斯2-1>0.…10分七+1令)==xe2-1,则=-2r+/2x+1(x+1)2一<0，h)是区间(-1，-)上的减函数，当-1 -分=0，即e-1>0.…11分所以x+x2>-1.…12分

全国100所名校单元测试示范卷二高一化学

18.【解析】(1)证明：.∠ABC=45°，AB=2,BC=2V2,.在△ABC中，由余弦定理得：AC=AB+BC2-2AB×BCc0s∠ABC=2+(2V2}-2x2x2V2×224,.AC=2,…2分,AB2+AC2=BC2,∴.AB⊥AC.…3分,PA⊥平面ABCD,ABC平面ABCD,.PA⊥AB.…4分,PA,AC是平面PAC内两相交直线，.AB⊥平面PAC.,AB∥CD,.CD⊥平面PAC,…5分.CDc平面PCD,.平面PCD⊥平面PAC.…6分(2)以A为坐标原点，AB,AC,AP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,2,0)…7分设P(0,0,h)h>0),PB=(2,0,-h),PC=(0,2,-h),CD=(-2,0,0).…8分设平面PCD的一个法向量为，=(x,乃，)，则⊥PC,⊥CD.mPC=0,2y-2h=0,mCD=0…1-2x=0,令z=1，得…9分.直线PB与平面PCD所成角为30°sin30=kos<%,PB=-p网h,解得h=2,或-2（舍），+fV4+h2V+∴.n1=(0,1,1).…10分平面PAB的一个法向量为=(0,0，∴c0s 12…11分1×V22√2由于二面角C一I一B是锐二面角，所以二面角C一I-B的余弦值为2…12分