2023高三全国100所名校数学五答案

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全国100所名校卷答案英语七

18.解：(1)64,68;…4分(2)该数表中存在数255；…5分理由：经观察发现数表中的第n行数字从左到右依次为2”-1、2”、2”+1、、2”-1+(n-1),假设255分布在第n行，则2”-1≤255≤2”-1+n-1,可得n=8,即255=28-1，故255位于第8行左起第1个数.…8分

全国100所名校七

八、（本题满分14分）23.解：(1)证明：·AB=BC,∠ABC=90°，.∠ACB=45°，，D是AC的中点，.∠CBD=45o,BD⊥AC,BD=AD=DC.FG//BC,∴.∠DFG=∠CBD=45°，∴.∠DFG=∠DGF,∴.DF=DG.'BD⊥AC,AD=BD∴.∠ADB=∠CDB=90°.在△ADF与△BDG中，∠ADF=∠BDG,DF=DG∴.△ADF≌△BDG,…3分∴.∠DAF=∠DBG..'∠DAF+∠AFD=90°，∠AFD=∠BFP,∴.∠DBG+∠BFP=90°，故∠APG=90°.…5分(2)①.'∠APG=90°，∠ABC=90°，∴.∠PAB+∠ABP=90°，∠PBE+∠ABP=90°，.∠PAB=∠PBC.,∠APB=90°，K恰好是AB的中点，∴.AK=BK=PK,,∴.∠BAP=∠APK.∠CPE=∠PBC又'∠APK=∠CPE,∴.∠CPE=∠PBC.∠PCE=∠BCP'△CPE∽△CBP,CP CE即CP2=BC.CE,…7分BC CP过点C作CH/IAB交BG的延长线于点H,∴.∠HCB=90°.∠EAB=∠HBC在△ABE与△BCH中，AB=BC,∴.△ABE≌△BCH,∴.BE=CH.∠ABE=∠BCHCH/IAB,CH_CP.'.BK=PK,.CP=CH=BEBK PK.BE2=BC·CE;…11分(也可设AB=2,则PK=BK=a,CP=(N5-1)a,可证△BKP∽△HCP,得HC=BK,HC=PC,又可证△ABE≌ABCH,PC PK.BE=CH=PC=(W5-10a,BE2=(N5-1)2a2=(6-25)a2,.BC.CE=2(3-V5)a2=(6-2N5)a2,.BE2=BC.CE.）②3-v5…14分2(简析：由BE2=BC.CE得BE5-1 AB=BC.BC 2BE-BE-CH5-1 CHI AB.CG-CH-5-1BC ABAB2AG AB 2CG√5-13-V5AC5+12bBEBECH-5-cH∥AB,CG CH15-1BC AB AB2AG AB2CG√5-13-5ACV5+12DPBE第23题答案图