2023届高三全国100所名校单元测试示范卷·文科数学Y卷(二十四)24答案

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全国100所名校高考模拟示范卷英语四

8.C【解析】当点A在x轴上方时，由题得|AF=AB,由抛物线的定义可知AB⊥l于点B,则ABx轴，又BF=AF|,所以△ABF为等边三角形，所以∠BAF=牙，又AB,∥x轴，此时直线AF的倾斜角为；当点A在x轴下方时，由对称性，同理可得直线AF的倾斜角为？.综上，直线AF的倾斜角为号或故选C.

全国100所名校单元测试示范卷化学答案

21.解：(1)由题得f(x)=3x2-6x十3a=3(x一1)2+3(a-1),当a≥1时，f(x)≥0，所以f(x)在R上单调递增；(2分)当a<1时，令f'(x)=0,解得x=1一√1-a或1+/1-a,则x∈（一∞，1一√1一a)时，f(x)>0,f(x)单调递增；x∈(1-√/1-a,1+1-a)时，f(x)<0,f(x)单调递减；x∈(1+√/1-a,+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，综上，当a≥1时，f(x)在R上单调递增；当a<1时，f(x)的增区间为（一∞，1一√/1一a),(1+√1-a,+∞)，减区间为(1一√/1一a,1十1-a).(4分)(2)由(1)知当a<1时，f(x)有两个极值点x1,x2,且x1十x2=2,x1x2=a,且x1一2x1+a=0,x2一2x2十a=0,即x1=2x1一a,x=2x2-a,所以f(x1)=xi-3x1+3a.x1一4=x1(2x1-a)-3(2x1-a)+3a.x1-4=2x1+2(a-3)x1+3a-4=2(2.xm1-a)+2(a-3)x1+3a-4=2(a-1)x1+a-4,同理f(x2)=2(a一1)x2十a一4，所以直线AB的方程为y=2(a一1)x十a-4,(7分)所以t(x)=2(a-1)x+a-4,因为a<1,所以当x>0时，t(x) t(x),即证g(x)≥一3，只需证e十sinx-xlnx-l≥0；当x∈(0,1]时，xlnx≤0，e一1>0，sinx>0,即e+sin x-xln x-1>0,所以g(x)>t(x);(9分)当x∈(1，十oo)时，令h(x)=e+sinx-xlnx-1,所以h'(x)=e+cosx-lnx-l,令k(x)=e十cosx一lnx-1,所以k(x)=e一1sin x-因为x>1,所以e>e,-1≤sinx≤1,0<】<1，所以e-sinx-1>0,即k'(x)>0,所以h(x)在(1，十∞)内单调递增，所以h(x)>h'(1)=e+cos1-1>0,所以h(x)在(1，十∞)内单调递增，所以h(x)>h(1)=e+sin1-1>0,即g(x)>t(x)在(1，十o∞)上恒成立综上所述g(x)>t(x).(12分)