全国100所名校单元测试示范卷高三数学综合测试二答案

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3.B【解析】，x=a十bi,.之一1=(a一1)十bi,,.|x-1|=/(a-1)2+b2,.|之-1|≤1，.w(a-1)2+b2≤1，∴.(a-1)2+b2≤1，而a∈Z,b∈Z,∴.b=土1或0，b=士1时，a=1,b=0时，a=0,1,2,综上：之=1十i,之=1一i,之=0，之=1，x=2.故选B.

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12.BCD【解析】对于A选项：双曲正弦函数sin hx=2二和双曲余弦函数c0sx=生满足2色十e“,只有当工=0时，+e”-1,但是对于22其他的值不一定成立，故A选项错误；对于B选项：0sh(一x)=ee=cos hz,故函数为偶函数，B于e+e=g+≥2，故cos h=“去≥1，(当且仅当x=0时，等号成立)，故B选项正确；对于C选项：函数y=e和函数y=一er都为单调递增函数，所以y=sin hx也为增函数，当xo>0时，sin hxo>sin0=0,令t=sin hxo>0,令g(t)=sin ht-t=e-,e'-t,则g(e)=e+e-1≥222e·2一一1=0，所以g(t)在(0，十∞)单调递增，所以g(t)>g(0)=0,所以sin ht>t(t>0),即sinh(sin hxo)>sin hxo,故C选项正确；对于D选项：不妨设x>x2,所以x1一x2>0,则sin hai-sin hz1,sin h-sin hxax1一x2由选项C得g(t)=sin ht一t在(0，十∞)上单调递增，由于g(一t)=一g(t)所以函数g(t)为奇函数，所以函数的图象关于原点对称，在（一∞，0）上单调递增，放V1,∈R,且≠a,inh2-sinA>1,x1一C2故D选项正确，故选BCD