全国100所名校高三数学第二十单元答案

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17.解：(1)因锐角a和纯角3的终边分别与单位圆交于点A,B,且点A的纵坐标为号，点B的横坐标为513显然，点A在第一象限，点B在第二象限，则点A的横坐标，点B的纵坐标分别为5：总4124由三角函数定义得co8a=写，(2分)12in月=(4分)(2)由已知及三角函数定义得sina=5 cos B=13,tan a=-(6分)所以cos(a+gD=cos acos月-sin asin月=子X(一高)广-号×指器利(8分)3tan 2g=2tan a21247(10分)94)1-ana1一16

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20.解：(1)因为AB∥CD,∠ADC=90°，EF∥AD,所以EF⊥CE,EF⊥BF,EQ⊥EF,PF⊥EF.又BF=EF,所以△BEF是等腰直角三角形，即∠BEF■45°，所以∠BEC=45由平面几何知识易知∠BCE■45°，所以∠CBE=90°，即BC⊥BE.(2分)又平面EFPQ⊥平面BCEF,平面EFPQ∩平面BCEF=EF,EQLEF且EQC平面EFPQ,所以EQ⊥平面BCEF,又BCC平面BCEF,所以EQ⊥BC(5分)又BE∩EQ=E,所以BC⊥平面BEQ.(6分)(2)设BF=1,则CE=2,EF=1,因为平面EFPQ⊥平面BCEF,平面EFPQ∩平面BCEF=EF,CE⊥EF且CEC平面BCEF,所以CE⊥平面EFPQ,(8分)图棱锥P-BCEF的体积，m=子Sem·EQ-号×号×2+1DX1XBQ-,三旋锥P-CB0的体积，-m=enm=号S网·CE-}××1×Q×2-9QVP-KCEF所以V。o3(12分)23