全国100所名校单元测试示范卷2023数学答案

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18.解：(1)a1=2,b,=1,b,-01+40-2+4×1-5,a=（501+6)555a=615b-1=a.+4626u。+4b.2,∴a+1=(5a.十b.+1)=5630uw-1一bn+1=26a.+4h._a.+4b-2(a.一b.）,3050.-b.}是a1-b,=1为首项，号为公此的等比数列.…（5分22)由(1)知a.-b.}是a,-b,=1为首项，三为公比的等比数列，u,-6.=(号)a.=b.+(）ba-号+（号）”+66-号×传)六当≥2时6=6+6，-6，)+o,-6,)++6.-6=1+号×[号)++（号门-1+x小1-号-×当n=1时，b1=1也适合上式，所以数列6，的通项公式为6，一号号×（号），数列a的通项公式为0，=6.+（停）》”=号+号×（号）………………（12分）

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12.BC解析：当n=2时，∠PFP,=∠P:FP,=,此时不妨取P,P:过焦点垂直于x轴，不妨取P,1,三04平6不但成立，D错误.故选BC,2》,P,1-2),则PA十P月-号+合-1，故A误当=9时，CP,FR,-∠P,FP,-∠P,FP1=2此时不纺设P,PP.在抛物线上逆时针排列，设∠P,F=。a∈0，》则P,F1-cos。,则1P,F1=22故|P,F+|P:F|+PFI=2221-cos a2co)1-cos+g)1-cose+）1os。(o+),令1=c0。+21G》则P,F1+1P,P+P,F1写高+◆0高+fa32是当2<1<1时，f)<0,f)递减，当1<1 0/)递增，24+6)=了0)=9，放当=1，即co。-2。-音时，P,F1+1PF+1P,F取到最小值9，放B确当n=4时，∠P,FP,=∠P,FP,=∠P,FP,=∠P,FP,-,此时不妨设P,PP,P在抛物线2上逆时持列，设∠P,P:=0e0》,则1P,F1=1-gP,F1-,1P,F=1-cos(0+即P,F=1+gP,F1-1+P,F1--品ng222221-cos(0+元)lP,F1=1-c0s+2242simPFPFinsincos0,所以P:F+IP,F-1-cos0+1+cos 011P,F+P,FT TP,F+P,FI=sim0+cos0=,故c正确：由C的分析可知：444444sin220,当sn'20-1时1616PFPFP,F+P,F-sino cososin 0cos取到sin22最小值16，即|P,F|+|PF|+|P:F|+|P,F1最小值为16，故D错误.故选BC.