全国100所名校单元测试示范卷高三数学 十二单元答案

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4.C由题意可设双曲线E的方程为。一y2=入，：双曲线E过点M(-3W6),:二写》-(5)-X,解得入=-5∴双线E的标准方程为号希=1.9

2022全国100所名校示范卷二

20.解：(1)由已知得抛物线C过点D(4,4),所以16=8p,解得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x,设E(xa,)(yo>0),则|EF|=x0十1=2，所以xo=1,则y%=√/4x0=2,即E(1,2),将E的坐标代入圆D的方程，得2=(1一4)2十(2一4)2=13，所以r=√/13.…4分(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由已知可得M(一1，一2)，由题意可得直线AB的斜率存在且不为0，设直线AB的方程为y=k(x十1)一2(k≠0)，y2=4.x由可得ky2一4y+4k-8=0,y=k(x+1)-2△>0，即k2-2k-1<0,可得1-√2