2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷一文科答案

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全国100所名校单元测试示范卷化学二答案

2a.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲已知函数f(x)=x-2-x+1.1)求不等式f(x)≥-1的解集；（2)记f(x)的最大值为M,若正实数a,b满足a+2b=M.求证：a+4b≥2-3,x>2.解析：(1)易知f(x=x-2-x+1=1-2x,-1≤x≤2，3,x<-1,因为f(x)≥一1，x>2x<-1所以,或厂1≤2-3≥-11-2x≥-13>-1所以x无解，或一1≤x≤1，或x<-1,所以不等式f(x)≥-1的解集为{xx≤1).(5分)(2)因为f(x)=|x-2|-|x+1≤1(x-2)-(x+1)=3,(x-2)(x+1)≥0，当且仅当即x≤-1时取等号.|x-21>|x+1所以f(x)的最大值为M=3,所以a+2b=3,因为a2+4b≥4ab,所以2(a2+4b)≥a2+4b2+4ab=(a+2b)2=9,所以。+46≥号，当且仅当a=26=号时取等号.10分)

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8.D由已知得函数f(x)=五-2cosx,f(受)=-2cos=2,f(受)=元n受-2，从而切线l:y-π(xn受-2)=2(x-乏)，即2x-y+n-2-π=0，则点Q到直线1的距离d=12-xln5+xn2-2-_5x√55