2023全国100所单元测试示范卷数学第二十一答案

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7.D【命题意图】本题考查排列组合、古典概型，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】根据题意，一共有3×3×3=27（种）情况.若恰好有1人去B站、2人去C站，则一共有C=3(种)情况，所以恰好有1大去B站，2大去6站的概率为号)故选D.

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18.【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系，两角和与差的余弦公式，正、余弦定理，三角形的面积公式，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养解11由4oa8)D48卷(sin'Bsin2B-cos2Bsin'B sin'B+cos'B'+1cos'B22(cos B-sin B)=-(cos2B-sin'B),(2分)】22(cos B-sin B)=-(cos B-sin B)(cos B+sin B),所以cosB-sinB=0或cosB+sinB=-22.(3分)由cosB+snB=2cosB-4）≥-2，可知cosB+sinB=-2√2不可能成立，故cosB-sinB=0,即cosB=sinB,所以tanB=l.(5分)又Be(0,m),所以B=平(6分)(2)在△4Bc中，因为mc=nA,所以由正弦定理，得c=2,2a.(7分)由余弦定理62=a2+c2-2 accos B,得8d+-2x号x号，所以6=。(8分)由5a-2 acsin B=-02=4,得a=4,所以6=22