全国100所名校单元测试示范卷高三数学23D答案

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管0()8©17.解：(1)由余弦定理得a2=b2+c2一2 bccos A=(b+,长同风登，，0)达同频0(x)8城函所国c)2-26c(1+cos A),所以4-49-2bc×(1+名)，解得bc=12.(2分)又由osA=名，得sinA=8(3分)所以Sa=26 esin A=号×12x-3Y压.84大曾面大解的，己(5分)bc=12(2)由(1)得b+c=7(仓SIb=4(b=3则{或,8,6「)一以联意以由(1：骑ec=3(c=4一6以代夜图因为b>c,所以b=4,c=3,由余弦定理得cosB=4+公-一2ac从而sinB=V⑤餐4’赛豪水经U密任街(8分)所以sin(B+5)=sin Bcosc0s Bsin=变×+()×9-压8(10分)

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19.【命题意图】本题考查频率分布直方图、均值的计算、用频率估计概率、独立性检验等，体现了数据分析、数学运算等核心素养【解】(1)由题图知，甲厂生产的有机玻璃水杯高度落在[13.30,13.34)，[13.34,13.38)，[13.38,13.42)，[13.42,13.46),[13.46,13.50]的频率分别为0.10，0.10,0.35,0.25,0.20,所以甲厂加工的有机玻璃水杯高度的均值为x=13.32×0.10+13.36×0.10+13.40×0.35+13.44×0.25+13.48×0.20=13.414(cm).(3分)乙厂生产的有机玻璃水杯高度落在[13.30,13.34)，[13.34,13.38),[13.38,13.42),[13.42,13.46),[13.46,13.50]的频率分别为0.10,0.20,0.30,0.30,0.10，米h当所以乙厂加工的有机玻璃水杯高度的均值为x=13.32×0.10+13.36×0.20+13.40×0.30+13.44×0.30+13.48×0.10=13.404(cm).因为13.414-13.40=0.014(cm),13.404-13.40=0.004(cm),所以乙厂加工的有机玻璃水杯的精度更高.(6分)(2)甲厂生产的有机玻璃水杯的合格率为P1=0.10+0.10+0.35+0.25=0.80乙厂生产的有机玻璃水杯的合格率为P2=0.10+0.20+0.30+0.30=0.90甲厂合格品数估计为0.80×100=80（个），乙厂合格品数估计为0.90×100=90（个）.(8分)】根据已知数据可得列联表如下：合格品次品合计甲厂8020100乙厂9010100合计17030200(10分)则K2-200x(80x10-20×90)2200100×100×170×3017×3=3.922<6.635,所以没有99%的把握认为有机玻璃杯是否为合格品与生产厂家有关(12分)