2023届全国100所名校理数答案

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2022全国100所名校理综三

19.(1)证明：四棱锥P-ABCD中，AD∥BC,AD平面PBC,BCC平面PBC,AD∥平面PBC.…1分由题意可知E,F在平面PBC内，且A,D,E,F四点共面」∴.AD∥EF,∴EF∥BC.…3分E是棱PB的中点，F为PC中点4分(2)解：如图：以BC为x轴，连接BC中点O与AD中点G,OG为y轴，并过O作垂直于平面ABCD的：轴，建立如图所示空间直角坐标系.AB=CD,BC=2AD,∠ABC=60°，设AD=a,BC=2a,易得AB=CD=a.0-9A(-号90.B-a,00.D号90，ca0,0),D=(号0.A市-a,00因为△PAD为等边三角形，二面角P一AD-B的大小为120°，过P作PH垂直于y轴于点H,则PH垂直于平西ABCD.由愿意可得∠PGH=m,PG-号4，PH-号×号-，GH-。OH-0G0+GH=04gP分别为P阳C中点-号号音o号0-@0设平面ADFE的法向量为n=(x,y,),则n·A正=0，m·市=0，解得m=(05,1D,设BD与平面ADFE所成角为0，则si如0-1cos(B,m1-夏即直线BD与平面ADFE所成角的正弦值为厚…12分

全国100所名校最新高考模拟示范语文2

13.y=x f(r)=·2-nx·2x-2nx1-2血工，1)=1，切线方程为y1=x-1,即yx