全国100所名校单元测试卷高三数学文数九答案

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2022全国100所名校测试示范卷

11.解：(1)在△AOC中，OA=OC,D为AC的中点，,.AC⊥OD,又PO垂直于圆O所在的平面，且ACC圆O,∴.PO⊥AC,又OD∩PO=O,.AC⊥平面PDO(6分)(2)'点C在圆O上，仅当CO⊥AB时，C到AB的距离最大且为2，又AB=4,∴·△ABC面积的最大值为。×4×2=4，又三棱锥P一ABC的高PO=2,故三棱锥P一ABC体积的最大值为V=号·PO:3Sc=号×4X2=号(12分)(3)在△POB中，PO=OB=2,∠POB=90°，则PB=2√2，同理PC=2√2，又BC=22,∴.PB=PC=BC,在三棱锥P一ABC中，将BCP绕PB旋转至平面BC1P,使之与平面ABP共面，如图所示：C当O、E、C共线时，CE+OE取得最小值.又PO=OB,C1P=CB,.OC垂直平分PB,即E为PB的中点，此时OE+EC,=√2+√6，即CE+OE的最小值为√2+6.(20分)

全国100所名校示范卷文综三

D.6【群析】如图B在正三棱柱ABC-A1B,C,中，延长AF与CC1的延长线交于M,连接EM交B,C1于P,连接FP,则四边形AEPF为所求截面.过E作EN∥BC交CC1于N,则N为线段CC,的中点，由△MFC∽△MAC,可得MC=2,由△MPC∽△MEN,可得P%=号=3→PG=号，BP=号，在R△AAF中，AM=2,A1F=1,则AF=√22+1产=√5，在Rt△ABE中，AB=2,BE=1,则AE=√22+1=√5，在Rt△BEP中，BE=1,BP=号，则PE=1+(号)=1,在△CFP中，CF=1,GP=专，∠FCP=360,由余弦定理：PF=12+(号)-2×1×号×c0s60-号则PF=,所以截面周长为5+后++-25+2厘故选B3