全国100所名校单元测试范卷第23单元概率答案

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2020全国100所名校示范卷文综四答案

18.(1)10J(2)号C(3)10125884m【命题意图】本题以金属棒在组合平行导轨上运动为背景，考查匀变速直线运动规律、法拉第电磁感应定律、平抛运动等，意在考查考生的推理论证能力。【解析】(1)金属棒G到达虚线1前沿倾斜导轨I做匀加速直线运动，设其加速度大小为α，根据牛顿第二定律有m gsin a=ma,解得a=5m/s2。根据匀变速直线运动规律可得金属棒G沿倾斜导轨I运动的时间1=(1分)a解得t1=0.4s。因为1>0.2s,所以在金属棒G从静止运动到虚线1处的过程中，金属棒H产生焦耳热的时间片=0.23，根据法拉第电磁感应定律可得该时间内因磁场的磁感应强度变化产生的感应电动势E=△更_△BxsL=10V,电路中的电流△tE1=2R10A(1分)故金属棒H中产生的焦耳热Q=2R=10J(1分)(2)在金属棒G从静止运动到虚线1处的过程中，通过金属棒H某一横截面的电荷量91=1=2C(1分)金属棒G运动至虚线1处的速度vo =at;=2 m/s(1分)两金属棒在水平导轨上运动时两金属棒组成的系统动量守恒，且末速度相同，设为y,根据动量守恒定律有m1o=(（m,+m2)"(1分)》解得=子，由题图乙可知，t=0.2s之后磁场的磁感应强度B=1.0T,设金属棒G从虚线1处运动到两金属棒共速所用的时间为t2,对金属棒H,从金属棒H刚要运动到与金属棒G共速的过程，根据动量定理有BI儿t2=m2心，-0(1分)从金属棒G运动至水平导轨到金属棒H离开水平导轨的过程中，通过金属棒H某一横截面的电荷量q2=2(1分)解得9号则从金属棒G由静止释放到金属棒H离开水平导轨的过程中，通过金属棒H某一横截面的电荷量q=91+92=3(1分)(3)从金属棒G到达虚线1处到两金属棒共速的过程，有△Φn△Φ2Rt2=nR(a为2R-两金属棒的相对位移)(1分)解得△x=4mo金属棒H离开水平导轨后做平抛运动，设经过,时间落在倾斜导轨Ⅱ上，根据几何关系有tanB=Y,根据平抛运动规律有y=2时*=叫4，解得5=282vtan B215Sog金属棒H离开水平导轨后的水平位移4x=45m3时间内金属棒G的速度等于金属棒H的水平速度，则3时间内金属棒G在水平导轨上的位移出1=x=45m(1分)因为-4=号m,所以当金属棒H落在倾斜导轨Ⅱ上时，金属棒G仍在水平导轨上，两金属棒与导轨再次构成闭合电路，假设最终金属棒G停在水平导轨上，并设金属棒H落在倾斜导轨Ⅱ上被锁定后金属棒G运动的时间为t4,对金属棒G根据动量定理有-B'4=0-m,其中T=BL元2Rt4时间内金属棒G在水平导轨上运动的距离x2=t4,整理得BL2=0-m,2R解得-号mo因为x1+x2>S-△x,所以假设不成立，最终金属棒G也落在倾斜导轨Ⅱ上(1分)设金属棒G离开水平导轨时的速度为2，根据动量定理有B2L2(s-△x-x1)2R=m1v2-m1v1(1分)解得=45m/so金属棒G离开水平导轨后做平抛运动，同理得金属棒G在空中运动的时间2v2tan Bt5=(1分)g225金属棒G离开水平导轨后的水平位移16x3=%=10125m(1分)最终两金属棒间的水平距离8841=x-*=10125(1分)

全国前100所名校联考

17.(1)0≤2<1.25m/s(2)3m/s≤vw≤3.75m/s(3)见解析【命题意图】本题以滑块一木板模型为载体，考查动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律等知识，意在考查考生的推理论证能力。【解析】(1)要使木板能与右侧平台相撞，需要满足mw1>Mv2(1分)解得2<1.25m/s;因此0≤v2<1.25m/s(1分)(2)以向左为正方向，且Imw1I<1Mv21,则物块先向右减速，后反向加速，最后与木板以共同速度一起向左做匀速直线运动，根据系统水平方向动量守恒，当物块向右减速为0时有Mv2-mv =Mv(1分)解得2=3.75m/s;共速时有Mv2-mw1=（M+m)v共(1分)解得v共=3m/s;则小物块处于加速运动阶段时，木板的速度范围为3m/s≤vM≤3.75m/s(1分)(3)假设小物块和木板可以达到共速，则有m,=(M+m)v共(1分)解得v共=1m/s;对木板由动能定理得(1分)解得so=0.4m;设此时小物块相对木板向前滑动的距离为x1,根据系统能量守恒可得umg,=m-之(M+m)p先(1分)》解得x1=2m