全国100所名校单元测试卷数学第三单元第一次综合测试答案

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12.B【解析】：y=(z+3)是偶函数，∴f(x)的图象关于x=3对称.f(x)=(x2一ax一b)(x十2)(x1)=0有两个根一2和1，.由对称性可知，f(z)=0的另外两根必为5和8，即方程x2一az一b=0的两根为5和8，.a=13,6=-40,f(x)=(x2-13z+40)(x+2)(x-1)=(x-5)(x一8)(x+2)(x-1)=(x2-6x+5)(x2-6x-16).设x2-6z=t(1≥-9),则f(x)=(t+5)(1-16)=2-11t-80=(:-号)广-纠，易知当且仅当=号，即x-6x=号时，f(:)政到最小值-华故选以

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数学（一）7.B【解析】当该球的表面积最小时，该球为宫灯的外接球，此时上、下两层棱柱的顶点都在球面上，该外接球实质上也是以上层棱柱的上底面，下层棱柱的下底面为底面的正六棱柱的外接球，如图，设该正六棱柱上、下底面的中心分别为O,(,点A为上底面正六边形的一个顶点，则线段OO的中点0即为所求外接球的球心.由已知可得O,A=610(cm),O,O2=6+6+18=30(cm),故00，=15cm,则球O的半径为OA,OA2=O,A+OO=325(cm2),所以所求球的表面积为S=4r·OA?=1300πcm2.故选B.