2023届全国100所名校单元测试卷数学理科答案

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4.D【解析】因为直线l:y=k(x十2)上存在两个不同点到原点距离等于1，则原点到直线的距离小于1，所以2<1，解得-写

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17.解：(1)由已知及正弦定理得sin Csin B十sinB·sin 2C=0,(2分)又B∈(0，π)，所以sinB>0,所以sinC+sin2C=0,所以sinC+2 sin Ccos C=0,(4分)又C∈(0，π)，所以sinC>0,所以1+2c0sC=0,即cosC=-2,所以C=3(5分)(2)由余弦定理c2=a2+b-2 abcos C,得（√7）2=12+b2-2bcos3解得b=2(b=一3舍去)，(8分)易知∠BCD=∠ACD=子，由Sam+Sam=Sac,得2b:CDsin子+合aCDsin-=a·sin，所以号×2xCDx号+号×1×CD×号=合×2(11分)解得CD=31(12分)