2023届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷数学卷（一）答案

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13.一1或2【解析】因为直线(2+m)x+my一3=0与直线x-my-3=0垂直，所以(2+m)×1+m×=调(-m)=0,解得m=一1或m=2.

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12.C【解析】如图所示，圆心为O(0,0),半径r=1,因为|OA|=|OB|,IPA1=PB1,所以AB1OP.所以S-言1OP·|AB,又SPA0B=2SAOA=2X号X1OA|X1PA|=|PAI,所以|OPI·IAB|=2IPAI.要使|OP|·|AB取到最小值即|PA|取到最小值，由勾股定理得|PA|=√TPO2一1，即要使|OP|·|AB|取到最小值即|OP取到最小值，又当直线OP与直线x+y一2=0垂直时，|OP|取到最小值，所以|OP|mim=10+0=2=2,即PA-√W2)2-1=1,所/1+1以OP·|AB最小值为2.故选C.