2023全国100所名校单元测试示范卷数学第十单元答案

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16.解析：f(x)≥0的解集为[-1，+∞)台Vx∈(0，十∞)，f(x)=er-asin x≥0恒成立，且-x2+(a-1)x十a≥0在x≤0时的解集为[-1,0]，分类讨论即可f(x)≥0的解集为[-1，+∞)台Hx∈(0，+∞)，f(x)=e-asin r≥0恒成立，且-x2+(a~1)x十a≥0在x≤0时的解集为[一1,0].(1)当x≤0时，f(x)=-x2+(a-1)x+a=-(x-a)(x+1),为满足题意，其图象应该如图：ya≥0；(2)当x>0时，①a=0时，f(x)=e≥0恒成立，满足题意；②a>0时，e-asin≥0恒成立台in<1恒成立a(x>0),◆8)=(>0，期g)-cos x-sineios+）er由g(x)>0得，-是+2k虹 0x=+2kx(∈N),28a1a=e+4eNk=0时，gx)=。≤a…?ase,a≤a√2e,∴.0

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12.D[因为f(2x+1)是偶函数，所以f(2x十1)=f(-2x+1),令t=2x+1,则2x=t-1,故-2x十1=2-t,所以f(t)=f(2-t),即f八x)=f(2-x),所以函数f(x)关于直线x=1对称，因为f(x一1)是奇函数，所以f(一1)=0，且函数f(x-1)关于(0,0)对称，又因函数f(x一1)是由函数f(x)向右平移1个单位得到，所以f(x)关于（一1,0）对称，所以f(-x-1)=-f(x-1),所以f(x)=-f(-x-2),所以f(2-x)=-f八-x-2),则f(x)=-f(x-4)=f(x-8),即f(x)=f(x十8)，所以函数f(x)的一个周期为8，故有f(x)=f(x+(-2)×8)=f(x一16)，故①正确；由函数f(x)关于直线x=1对称，f(一1)=0，所以f(3)=f(-1)=0,所以f(11)=f(3)=0,故②正确；因为f(2022)=f(8×253-2)=f(-2),因为f(x)关于(-1.0)对称，所以f(-2)=-f(0),所以f(2022)=一f(0),故③正确；又f(2021)=f(8×253-3)=f(-3),故④正确，所以正确的个数为4个.故选：D.]