2023卷临天下100所名校单元测试示范卷·高三数学·山东专版答案

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7.已知数列{an}的前n项和为Sn，则数列{an}是等比数列”为“存在2∈R,使得Sn+1=a1+入Sn”的A.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.充分不必要条件【答案】D【解析】【分析】由充分必要条件的定义，结合等比数列的通项公式和求和公式，以及利用特殊数列的分法，即可求解。【详解】由题意，数列{an}是等比数列，设等比数列的公比为q(q≠O),则Sn+1=a1+a2+a3+…an+an+1=a+qa1+a2+a3+…an)=a1+qSn,所以存在入=9，使得Sn1=a,+入Sn,即充分性成立；若存在1eR，使得Sn+1=41+入Sn,可取2=1，即Sn1=a1+Sn,可得an+1=a,当a,=0,可得an=0,此时数列{an}不是等比数列，即必要性不成立，所以数列{an}是等比数列为存在2∈R，使得Sn+1=a+入Sn的充分不必要条件.故选：D

3.已知双曲线x2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是A.4B.-4D.-44【答案】C【解析】【详解】试题分析：由方程x2+my2-1表示双曲线知，a2=1,b2=-1m又双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，所以62=42，即-1=4，m所以m=一4故选C考点：双曲线的标准方程与简单几何性质