全国100所名校高3 AB测试示范卷数学第23套答案

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4.D【解析】因为a与b的夹角为钝角，所以a·b=-3十9k<0且除去反向共线，解得k

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21.解：(1)以A为坐标原点，AB、AD分别为x,y轴，建立平面直角坐标系如下图：AMBx则A(0,0),B(6,0),C(3,3),D(0,3),又因为对角线AC交BD于点O,所以由AO=tAC得O(3,3t),因此Dò=(3t,3t-3),DB=(6,-3),D,OB三点共线，所以=名，因此0(2,2而D.0,B三点共线，所以1=号，因此02,2)，(3分)又因为点M在AB上，所以设M(m,0),因此OM=(m-2,-2),BD=(-6,3),而OM垂直于BD,所以Od.BD=0,解得m=1,即M(1,0),(5分)因此AM=(1,0),而BD=(-6,3),所以AM.BD=-6.(6分)(2)由(1)可设N(n,n)(0≤n≤3)，因此AN=(n,n),MN=(n-1,n),所以A衣.M衣=2n2-n.(9分)因为函数y=2m2-n的图象开口向上，对称轴为子，而0≤n≤3，所以函数y=2r-n的值域为[-g,15],即A衣.M的取值范围是[-令，15](12分)