23全国100所名校单元示范卷数学文九答案
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2020全国100所名校理科数学4
18.解：(1)因为f(x)=xe-x,所以f(x)=(x+1)e2-1,f(1)=2e-1.又f(1)=e-1,所以所求切线方程为y=(2e一1)(x-1)+e一1，即y=(2e-1)x-e.(5分)(2)因为f(x)=xe一ax,所以f(x)=(x+1)e-a.令g(x)=(x+1)e,则g'(x)=(x+2)e.令g'(x)=0,得x=-2.g'(x),g(x)的变化情况如下：x(-0∞，-2)-2(-2,十∞)g'(z)0十g(x)极小值所以当x∈（一∞，一2）时，g(x)单调递减；当x∈（一2，十∞)时，g(x)单调递增.x(-∞，-2)-2(-2,十∞)g'(x)0十g(x)极小值所以当x∈（∞，一2）时，g(x)单调递减；当x∈（一2，十∞）时，g(x)单调递增.又当x∈(-∞，-1)时，g(x)<0,g(-1)=0,当x∈(-1，+∞)时，g(x)>0,(9分)当x趋于十∞时，x十1趋于十∞，e趋于十∞，故g(x)趋于十∞.所以g(x)大致图象如下：g(x)=(x+1)exy-a因为a>0,所以y=g(x)与y=a恰有一个交点，记为(m,a),所以g(m)=a,m>-1,f(m)=g(m)-a=0.当x∈(-∞，n)时，a>g(x),则f(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(m,十∞)时，a 0,f(x)单调递增.所以f(x)的极值点个数为1.(12分)
全国100所名校单元测试示范卷选择性必修
9.C【解析】对任意的0< 0;当x∈(1，+∞)时，(x)<0,故h(x)m=h(1)=名，所以a≥名.故选C.
