2023全国百所名校单元测试示范卷数学必修五卷六基本不等式与简单线性规划答案

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15.3-3【解析】正方形OABC中，对角线OB所在直线的斜率为2，建立如图直角坐标系，设对角线OB所在直线的倾斜角为0，则tang=2,由正方形性质可知，直线OA的倾斜角为0一45°，直线OC的倾斜角为0+45°，故kam=tan(0-45)=甲ng-吊=寸如=m(0+45)-骨温络-2+1y个BCAx

16.(2,3]【解析】由g(x)=0得f(x)=3,等价于函数y=f(x)的图象与函数y=3的图象有唯一的公共点，当a>2时，f'(x)=(1-a)sinx十xcos x+1,设h(x)=(1-a)sinx++1,x∈[0，分]，则h'(x)=(2-a)cosx一xsin x,因为a>2,x∈[0,受]，所以(x)<,所以h(x)在区间[0,受]上单调递减，因为h(0)=1>0,h(受)=1-a+1=2-a<0,所以存在唯一的∈(0，受)，使得h(xo)=f(x)=0,且当x∈(0，x)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(x,)时，f(x)<0,f(x)单调递减，又f(0)=a,f(父)=π，函数y=f(x)的图象与函数y=3的图象有唯一的公共点，所以2