2022-2023全国100所名校数学理科四 答案

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12.B(2a-2)x-lnx+e2a-≥0→(2a-1)x十e2a-x-x-lnx≥0，得(2a-l)x+e2a-Dr≥lnx+x=lnx十enx,令f(x)=x+e',易证f(x)在R上单调递增，原式等价于f[(2a-1)x]≥f(lnx),即(2a-1Dx≥1nx恒成立，则2a>+1恒成立，,1的8人面令g(x)=D2+1,即2a≥g(x),g(x)=1-n三，8的平材1=，aA=00运x2在(0，)上，g(x)单调递增，在(e,+∞)上，g(x)单调递减，∴g(x)=1+1,即2a>是+1，则≥元+号故选B

23.解：(1)当x≥1时，不等式转化为x一1+x+1≥3x-1即x≤1，解集为{1}，当-1