2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-XJB-必修第一册-QG](十三)13答案

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12.解：(1)由题知，f(x)=|2x+1|++-+++++≥0++++≥(+)-(+)-1，当且仅当x=-之时等号成立=机士所以函数f(x)的最小值为1.(5分)(2)由(1)知a十b十c=1,且a,b,c为正实数，(7分)所以1=号+6+号+≥2√号·b+2√受·c,即，a所士vars号，当且仅当a=?,6=6=号时等号成立.(10分)

9.解：(1)当x 时，f(x)=一x一4，单调递减，f(x)<(合)-号综上所述，f(x)的最大值M=3.(5分)(2)假设存在正数a,b,使得a+b=√ab≥2√ab=2a3b3,所以a是·b2≤0(7分)又因为是+方-Mb=3ab≥2·所以a6≥号，②(9分)显然①②相互矛盾，所以假设不成立，即不存在a,b使得a+b=√/ab.(10分)