全国100所名校金典卷数学5答案

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全国100所名校示范卷政治答案

4.解：(1)在平面BCDE中，设DE、CB的延长线交于点Q,连接PQ,在△BCD中，设BD=1,则BC=√3，CD=2,'.BD⊥BC,且∠BDC=∠BDE=6O°，DQ=DC,且B为CQ中点，:F是PC中点，.BF∥PQ,BF中平面PDE,PQC平面PDE,∴BF∥平面PDE.(2)在图1中，E是AD中点，即AE=DE,.BE⊥AE,∴.在图2中，DE⊥BE,PE⊥BE,DE∩PE=E,DE、PEC平面PDE,.BE⊥平面PDE,BEC平面BCDE,·平面BCDE⊥平面PDE,且∠PED是二面角P一BE一D的平面角，二面角P-BE-D为60°，.∠PED=60°，∴PD=PE=DE=BD=⊥22设O为DE中点，连接PO,则POLDE,PO=,4且PO⊥平面BCDE,过B作BT∥OP,则BT⊥平面BCDE,以B为坐标原点，分别以BC、BD、BT为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，则B(0,0,0),C(w3,0,0),D(0,1,0),Q(-√3,0,0)，(-g,o）o(-0p(-,)市=(-，-g),心=w5,-1,0,à=(--》,BC∩DE=Q,.平面PBC∩平面PDE=PQ,设平面PCD的一个法向量为n=(x,y,z),n·DC=√5x-y=0,则取x=1,得n=时--y42=0,(1w3,1),设PQ与平面PCD所成角为a,则sina=P·nL=2√3=4195lPQl·ln3×5651与平面PCD所成角的正弦值为4565pB

2020全国100所名校模拟示范卷语文三

3.解：(1)取AC中点D,连接DN,A,D,D:AA1=AC,AD=CM,∠A1AC=∠ACM,∴.△A1AD≌△ACM,.∠AAD=∠CAM,又'∠AA,D+∠ADA=瓷，∠CAM+∠ADA.AM⊥A1D,又AM⊥AB1,AD∩AB1=A,AM⊥平面A:PND,又，NPC面APND,∴AM⊥PN.(2),AB=AC,BC=2√E,∴.AB2+AC=BC,.AB⊥AC,AM⊥A1B1,A1B1∥AB,.AM⊥AB,又，AM∩AC=A,.AB⊥面ACC1A1,∴.AB⊥AA1,以AB,AC,AA1为x,y,z轴建系，42B则N(1,1,0),M(0,2,1),设P(t,0,2),t∈[0,2]，设面MNP的法向量n=(x,y,),n·NM=-x+y十z=0由。令x=1,得y=n.M=tx-2y十z=0,-2号a-(1,岁，2号)又面ABC的一个法向量m=(0,0,1),设面PMN与面ABC所成角为0，则|cos=|cos(n,m)|=。m(2-t)2=√g+(1+)2+(2-,令u=2-t,,t∈[0,2]，.u∈[0,2]，Icos1=22-6u+18当u=0时c0s日=0,0=艺，不符合，舍去，1当4≠0时|c0s引=-6+218令m=≥，cos01=√18m-6m+2':g(m)-18m2-6m+2在[2，+∞)上递增，p(m)≥p(侵)-名0