2022-2023全国100所名校数学卷五 答案

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19.【解析】解：(1)由S1+Sn=2S,+1(n≥2，neN)可得(S1-S)-(S。-S)=1即a+1-a,=1(n≥2)又a2-a=1∴数列{a}是首项a,=2,公差为1的等差数列∴.通项公式4n=2+(n-1)×1=n+1综上所述，结论为：数列{an}是等差数列，通项公式a,=n+1.2)由题0)知：a=n+1b=a2”=a+)周数列他的前n项系为，则=23++)+a-2n周两式相减可得=8+o周6/9n自…n学设/(n)=3-”+32”则/0小-/-32-”）2,0f(n)在N上单调递增(T)n=(n)=f()=1,综上所述，T的最小值为1：

22.【解析】(1)由x=,=得y=,所以直线I的普通方程为y=x(k∈R),由p=V2,得p2=2,将x2+y2=p代入得x2+y2=2,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2.(2)因为△POM的面积是1，根据对称性，△POM的面积是△PQM的面积的一半，所以aPOM的面积是，因此x5xm∠POM-解得n∠POM-5则cos∠POM=±2在aPOM中，由余弦定理，得os∠POM.回2-PMf-±2×√2×√22解得1PM=√3-1或PM=√3+1.