2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-必修第一册-N](十三)13答案

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10.A【解析】圆C:圆心为C(2,0),半径为√2，因为在圆C上存在两点P,Q,在直线上存在一点M,使得∠PMQ=90°，所以在直线I上存在一点M,使得M到C(2,0)的距离等于2，所以只需C(2,0)到直线l的距离小于或等于2，故3×2+4X0+m≤2，解得5-16≤m≤4.故选A.

12.B【解析】①设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则d(A,B)=|x1-x2+|y1-y2l,d(A,C)+d(B,C)=|x1-x3|+|y1-y3|+|x2-x3|+|y2-y3,显然|x1-x3|+|x2-x3|≥|(x1-x3)-(x2-x3)|=|x1-x2|,同理|y1-y3|+1y2一y31≥|y1-y21,∴.d(C,A)+d(C,B)≥d(A,B),①正确；②设P(x,y)是直线l上任一点，则y=2x一1，d(P,l)=|x3x-5,x≥33|+|y-1=|x-3|+|2x-2|=x+1,1≤x<3,5-3x,x<1易知d(P,)在[1，+∞)上是增函数，在（一∞，1）上是减函数，.x=1时，d(P,)mm=|1一3|+|2-2=2,②错；③由d(P,O)=1得|x+|y|=1,易知此曲线关于x轴，y轴，原点都对称，它是以(1,0)，(0，1),(一1,0)，(0，一1)为顶点的正方形，其围成图形面积为S=号×2X2=2,③错.放选B