全国100所名校答案_数学

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21.解析：(I)取AB的中点E,连接PE,DE,则PE⊥AB,由已知可得PE=1,DE=5,.PE2+DE2=PD2,.PE⊥DE,'AB∩DE=E,.PE⊥平面ABCD.PEC平面PAB,.平面PAB⊥平面ABC①.(6分)(2)过点E作EF⊥AD,垂足为F,连接PF,则ADL平面PEF,∴.AD⊥PF,∴，∠PFE即为二面角P-AD-B的平面角，=怎W=P-受.气.oPPB=汽牙-面角P4DB的余信为冯2分21V万7

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19.解析：(1)：AC=B+BC=4e十2e2,x=4,y=2.(2分)(2)4C·BD=(4B+AD)(AD-AB=AD2-ABP=4-16=-12.(6分)y=历+ǜ=Vi6+4+16×os号-2V.=历--V6+4-16x号=2N5,A衣·BD-12设AC与BD的夹角为0，则cosB=4G1B27.257故心与D夹角的余弦值为-√②.(12分)