全国100所名校数学9答案

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全国100所名校单元历史测试示范卷高三

21.解：本题考查导数综合Df)=nx2-1+=1-nx-1D.…2分令f(x)=0,得x=1或x=e,3分易知函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，e)上单调递减，在(e,+∞)上单调递增，…4分函数f(x)的极大值为f(1)=一2，…5分函数f(x)的极小值为f(e)=上一e6分(2)g(x)=2a(e-2x+1,…7分(ax+)lnx-ax≤2a(e-2x+1),即2(x+l)lnx≤ax(e+1,即(x2+1)lnx2≤lner(ear+1),…8分设g(x)=(x+1)nx,g'(x)=lnx+1+1,9分设()=1+子+nx,k'()=,易知函数(x)在(0,1)上单调递减，在1，十)上单调递增，k()≥k(1)=2,即9(x)≥'(1)=2，函数p(x)在(0，十o∞)上单调递增，则由p(e)≥p(x2),得e“≥x2在(0，十o)上恒成立，即ax≥2lnx.…10分设x)=2h,)=21n2,易知函数h(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减，h(x)≤h(e)=211分故a≥212分e

全国100所名校高一数学测试答案

16.y=士4本题考查双曲线的渐近线，要求学生理解双曲线的简单几何性质.设C的左焦点为F1,连接FB,过F1作FD⊥FB,垂足为D,易知FD∥OA(O为原点)，在曲线C中，易知FA=b,则|DB=2b,则D为线段FB的中点.FBl=46-2a=2c,即c+a=2b,得c+a=4又2=a2+G,得6=专a,渐近线方程为y=±号x