2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材老高考·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-QG](八)8答案

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101.c【解析】因为(-1十3i)之=10，所以之=-1+310(-1-3i)(-1+3)(-1-3)=一1一3，所以复数之在复平面内对应的点为（一1，一3）.点（一1，一3）在第三象限.故选C.

12.BC【解析】作出y=f(x)的大致图象如下图所示：A.取1=0，x2=1,所以f(0)=-4×02+1=1,f(1)=一f(0)=一1，所以f(x1)-f(x2)=2,故错误；B.因为f(2)=2f(2-2)=是f(2-4)==是f(0)=是(k∈N),所以f0)+f(2)十f40+f6)+…+f202)=1+号+是+…+11-2m）21071-号=22n,故正确；C.显然≤0不符合条件，由图象可知：f(x)的最大值点为x=2,n∈N,f(2m)=,所以若不等式f(x)≤是恒成立，只需f2m)≤会m∈N,即≥=22-7,n∈N,又因为是-号-，所以8w=2是在[2,十o∞)上递减，所以g(n)max=g(1)=g（2)=1,所以k≥1，故正确；D.令h(x)=f(x)一n(x-),当x=2时，f2)=2,lh(2-)=n是，又-e-6-是>√骨-是=0，所以f(2)>n(2-合），所以A(2)>0,h(）=7f(分)-ln2=-ln2<0,所以h(x)在(2,3)上有零点，又因为（号）=-f(分)-ln1=0-0=0,所以x=号是h(x)的一个零点，又因为h(1)=-f0)-lh令=-1+1n2<0,且x2时，f(x)→10,h(-专）-，所以A()>0,所以(x)在(号，1)上有零点，所以(x)至少有三个零点，故错误.故选BC.y=f(x)y-ln(x-)2346x