全国100所名校模拟数学8答案

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全国100所名校最新高考理综四

18.(1)由a cos C+√3 csin A=b+c及正弦定理得sin A cos C+3 sin Csin 4=sin B+sin C,因为B=π-A-C,所以sinB=sin Acos C+cos Asin C,代入上式并化简得3 sin Csin A=cos Asin C+sin C,由于sC0,所以sm4-}},又0c4长，放4=3(2)因为a=5.b+c=34=于由余弦定理得a2=b2+c2-2 bc cos A即3=(b+c)2-2bc-bc=9-3bc,所以bc=2,而b+c=3,所以b,c为一元二次方程x2-3x+2=0的两根，所以b=1,c=2或b=2,c=1.

全国100所名校语文冲刺卷3

18.解：(1)因为a=(一√3,1)，所以a=√/3+1=2.1分因为(2a+b)·(a-b)=6,所以2a2一a·b-b2=6,2分所以2×22-2×2cos(a,b〉-1=6，所以cos(a,b)=4分则(a,b)=否，即向量a,b的夹角是于6分(2)由(1)可知a=2,cos(a,b)=7,则a·b=acos(a,b)=1,7分从而(a+4b)2=a2+8a·b+16b2=22+8X1+16×12=28,…10分故a十4b=/28=2/7.12分