全国100所名校分数线答案

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全国100所名校示范卷地理2

x=1222.解：(1)由(t为参数，m>0)消去参数t,得yy=mt2=mx(x≥0)，(2分)由x=pcos0,y=psin0,p2=x2+y2及p2-4pcos0+3=0,得x2十y2-4x+3=0,故曲线C的普通方程为y=mx(x≥0，m>0),曲线C2的直角坐标方程为x2+y2一4x+3=0.(4分)(2)由(1)知，曲线C1为过原点的射线，曲线C2为以(2,0)为圆心，1为半径的圆，在极坐标系下，可设A(P1,0),B(2,0),则p1,2为关于p的方程p2一4pcos0十3=0的两根，pi十p=4cos0.01·p2=3(4cos0)2-12>0故Oi.AB=|OA|·|AB|=p·(p-p)=p·(6分)则3-f=1,故A=巨%=3y由pm十=4cos0,得cos0=58由m十p:=4cos0,得cos0=58又m>0,故sin0=8(8分)14故m=义=tan0=85√25(10分)8

全国100所名校高一数学卷三

21.解：(1)当a=一e时，f(x)=e一ex,∴.f(x)=e-e.(1分)当x<1时，f'(x)<0:当x>1时，f(x)>0,.(x)在(-∞，1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.(4分)(2)由f(x)=e一(a十e)x2十a.x有三个不同的零点，.e一(a十e)x2十a.x=0有三个不同的根，又x=0不是方程的根，:g=(a十e).x-a有三个不同的根.(6分)令8r)=号，h(x)=(a+ex-a即y=g(x)与y=h(x)有三个不同的交点.由g'(x)=e(x-1)x2g(x)在（一∞，0）和(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，(8分)且当x<0时，g(x)∈（一∞，0），当x>0时，g(x)>0,且g(x)的极小值为g(1)=e.(10分)又y=h(x)为过点(1，e)的直线，斜率为a+e,由y=h(x)与y=g(x)有三个不同的交点，且g'(1)=0,.y=h(x)直线的斜率a十e>0,∴.a>一e,即a的取值范围为（一e,十∞）.(12分)