2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-Y](八)8答案

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21.解：1)由A方=之(Ai+AC,可得A市=号(A店+A花2=号A+是A店，A心+a心，即3=×2+2A店.AC+号×4，则AB·AC=一4，∴coS∠BAC=AB·ACIABI·|AC(3分)∴.∠BAC=120°，故SaAc=2AB,ACsin120°=2V3,即△ABC的面积为2√3.(5分)@正-(+需).AE是∠BAC的平分线，(6分)设4店AC=n,AB则|m=|n=1,则|m+n|=(m+n)7=√m2十2m·n十n2√1+2X1X1Xc0s120°+1=1，(8分)由S△ABC=S△ABE十S△ACE,可得号AB·AE·sin号+号AC·AE·sn号-7AB·AC·sin5,从而AE=专(10分)证-（需+惑）4…入=3

14.【解析】.|a=|b=1,∴.(a一2b)·(a十b)=a-a…b-2b=-1-ab=-2a…b=-2,÷osa,b)=-是，又a,b)∈[0，]，(a,b)=3