全国100所名校答案吧数学

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全国100所名校卷答案语文2

21.解：(1)证明：1+2+22+…十2m-1=1-21-2=25m一1=32m-1=(31+1)”一1=C9X31”+C,X31"-1+…+C%-1X31+C%×31-1=31(C9×31"-1+CmX31-2十…+C%-1),显然C%×31”-1+Cw×31-2十…十C%1为整数，.原式能被31整除.(4分)(2)S=C27+C27+…+C7=227-1=89-1,(9-1)9-1=C9X99一C9X98+…+C8×9-C81=9(C9X98-CgX97+…+C8)-2,.C8X98一Cg×97十…十C8是正整数，∴.S被9除的余数为7.(9分)(3)1.025=(1+0.02)5=1+C×0.02+C号×0.022+…+C×0.025≈1+5×0.02=1.10.(12分)

2022全国100所名校英语卷二

18.解：(1)令x=0,得ao=2°=512，令x=1,得a0+a1十a2十…十ag=1,所以a1+a2+…+ag=1-ao=-511.(4分)(2)ag=C9(-1)9=-1,令x=3,得a0十3a1+32a2十…十38ag+39ag=-1,所以a0+3a1+32a2+…+38a8=-1+39=19682.(8分)(3).在(2一x)9的展开式中，a0,a2,a4,a6,ag都大于零，而a1,a3,a5,a7,ag都小于零，∴.aol+|a1|+|a2|+…+|ag|=ao-a1+a2-a3+…十a8-ag=[2-(-1)]9=3°.∴.ao|+a1|+a2|+…+|ag|-3°=0.(12分)