全国100所名校模拟卷数学答案

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12.【答案】C【解析】折叠后K、L重合于P,,M、N重合于P2,平面BDP1与平面BDP2沿BD折叠后重合后得平面BDP,得到如图，又因为AP即AK、AL垂直BP,DP,CP即CM、CN垂直BP,DP,B所以AP⊥平面BDP,CP⊥平面BDP,所以A、C、P三点共线，AP=CP=2,AC=AP+CP=4,BD=4,AB=AD=BC-DC-23,C由该三棱锥对棱相等，所以三棱锥是长方体内的一部分，设长方体长宽高分别为a、b、c,外接球半径为R,则2R=√a2十b2十c2,a2+b2=42因为b2+c2=(2W3),所以a2+b2+c2=20,所以R=√5，c2+a2=(2√5)2所以外接球表面积为S一20π.故选C.

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12.B【解析】如图，由|F2A一BF2|=IAB|,得∠AF,B=受.由(FA+FB)·A店=0，得(FaA+F2B)·(F2A-F2B)=0,即1F2A1=|F2B1,所以△ABF2为等腰直角三角形，设|AF2|=|BF2=m,根据双曲线的定义有|AF2|-|AF1|=|BF1||BF2|=2a,所以|AF1|=m-2a,|BF1|=m+2a,又|AB|=|BF1|-|AF1=4a=√2m,所以|BF1I=(2+2√2)a,BF2|=2√2a.在△BFF2中，由余弦定理得|F1F2|2=4c2=(2+2√2)2a2+8a2-2×22a×(2+22)ac0s年-12a2,解得c=3a,故离心率为。=√3.故选B.4BAFF