全国100所名校数学答案二

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全国100所名校高考模拟数学卷二

15.(0]【解析】由f(x)=2x2十3可得f(x)=4x,由g(x)=ae+3可得g'(x)=ae,设公切线与f(x)=2x2+3的图象相切于点(x1,2x十3)，与g(x)=ae十3的图象相切于点(x2,ae'2十3)，所以4x1=ae2=ae2+3-(2x+3)ae2-2xx2x1T21即2.12-,可得1=0或2=十2，因为x2-x14x1=ae2(a>0),则x1>0,2x2=x1十2>2，即x2>1,a=4x1=4(2x2-2)='2er28(x2-1）(x2>1),令e2h(x)=8(x-1),x>1,可得h'(x)=8e-8e(x-1)=16-8x,由h(x)>0可得1 2,所以h(x)=8(x一1)在(1,2)上单调递增，在(2，+∞)上单调e递减，所以h(x)max=h(2)=8X(2-1e2所2=以实数a的取值范围是]

全国100所名校阶梯示范卷

17.解：(1)f(x)=3ax2+2bx+c.:x=士1是函数f(x)的极值点，∴x=士1是方程3ax2+2bx十c=0的两根，2b=0,①3由根与系数的关系，得=-1,②3a又f(1)=-1,∴.a+b+c=-1.③由①@③解得a=2,b=0,c=-经检验符合题意.(5分)(2f()=是x-号，f(x)=是2-3=(x-1)(x+1),当x<1或x>1时，f(x)>0,当一1