2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-必修第一册-Y](十三)13答案

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20.解：(1)根据题意，圆C:x2十(y-3)2=8,圆心为(0，3),半径R=2√2，圆P:(x一a)2+y2=8,圆心为(a,0),半径r=2√2.若两圆相交于A,B两点，则有√a2+9

18.解：(1)由题意可知，C:(x一4)2+(y-2)2=1,确8且A(4,0)在圆C外，由分析知，所求直线1的斜率存在，故可设直线1的方程为y=(x一4)，所以圆心C(4,2)到直线1：kx一y一4k=0的距离为S8r=1,所以4一2一4=1，解得=士3，R2+1故所求直线l的方程为y=√3x一4√5或y=-√5x+4√/3.(4分)(2)由题意，可设圆心M的坐标为(t,1一t),t∈R,则由圆C与圆M外切，得圆心距为|CM=5,所以/(t-4)2+(-t-1)2=5,即t2-3t-4=0,解得：t=4或t=-1,则圆心M(4,-3)或M(-1,2).(8分)故所求圆M的方程为(x一4)2+(y+3)2=16或(x+1)2+(y-2)2=16.(12分)