全国100所名校数学卷一答案

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全国100所名校理综卷七

18.(1)证明：在正六边形ABCDEF中，AD∥EF,又EFC平面PEF,AD丈平面PEF所以AD∥平面PEF,(2分)又ADC平面PAD,平面PAD∩平面PEF=m,所以AD∥m,(4分)(2)解：连接AE,因为PA⊥平面ABCDEF,所以PA⊥AE,PA⊥AB.(5分)又在正六边形ABCDEF中，AB⊥AE,所以PA,AE,AB两两互相垂直.(6分)以A为原点，以A正，AB,A户的方向分别为xy,:轴的正方向，建立空间直角坐标系A-xy:,则A(0,0,0.c停号小D510从面可-（停-0小设Q(5t,4,1),则DQ=(w5(1-1),4-1,1).(7分)设平面QCD的法向量为n-(任y.则m·C可-031即21一2y=0,m·D=0,5(1-1)x+(1-1)y+=0,不妨设x=1,则n=(1w5,2√3(1一t).(9分)平面PAB的一个法向量为m=(1,0,0),设向量m,n的夹角为0，则cos0=用。所1nm/12(t-1)+4当1=1时.(cos0)m=2故平面PAB与平面QCD所成锐二面角余弦值的最大值为2(12分)4B

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5.B【解析】由题意，得f(2一x)=f(x),则f(2+x)=f(一x)=f(x),所以f(x)是以2为周期的周期函数，从而f(5)=f(4十1)=f(1)=12=1,故选B.