全国100所名校文数七答案

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全国100所名校最新高考模拟示范卷理科综合卷 2014

22.解：(1)由题意得，该抛物线的顶点坐标为(m,1一)，将顶点坐标代入直线解析式中，得1一m=2m一5，解得m=2,∴m的值为2.(2分)(2)存在.(3分)令y=0,即一(x一m)2十1一m=0,解得x=1土√/一m十I(<1),…(4分)顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形，.|m一(m一√/一m干团)|=1一m十1|，解得m=0或m=1(舍去).存在m=0使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形.…(7分)(3)证明：点A(a,),B(b,2)都在抛物线上，∴为=-(a一m)2+1一m,次=-（仍-m)2+1一m,3h十32=-(a-m)2-(b-m)2+2-2n=一a2-2+2m(a十b)-2m2+2-2m,…(9分)又a+b=1,∴.b=1-a,4十2=一a2-(1-a)2+2mX1一2m2+2-2m=-2a2+2a-2m2+1=-2a-合产-2m㎡+2

全国100所名校新高考模拟示范卷数学九

15.一5(3分)：2(2分)【解析】法一：设cosa=x,sina=y,则求tana的值转化为求直线2y十x=t与圆x十y=1的公共点与原点连线的斜率，则直线与圆相切时满足条件.由1<0及=1，得1=一√5.此时tana的值等于直线2y十x=一√5斜率的负倒数，即tana=2,法二：将2sina十cosa=t两边平方，得4sin2a十4 sin acos a十cosa=12,结合sin2a十cos2a=1,得4sin2a+4 sin acos a十cos2a=t2(sin2a+cos2a),即(4-t)sin2a+4 sin acos a+(1-12)cosa=0①，因为a≠受+6x,所以cosa≠0，则①可化为(4-')ama十4ana十(1-)=0②，由△=16-4(4-12)(1-2)=0且1<0，解得1=-√5，再代人②，解得tana=2.