2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-RA-必修第一册-Y](十二)12答案

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7.B【解析】由题意，直线x十ay-a一1=0可化为(x-1)+a(y-1)=0,当x-1=0且y-1=0,即x=1且y=1时，等式恒成立，所以直线恒过定点M(1,1),设圆的圆心为C(2,0),半径r=2,当MC⊥直线AB时，AB取得最小值，且最小值为2√2一MC产=2√4-2=2√2，此时弦长AB对的圆心角为乏，所以劣弧长为2X2=元故选B

1.C【解析】因为直线x十ay+2=0与直线ax十y十1×1-a×a=02a2=0平行，所以即1×2a2-a×2≠0a=±1,所以a=一1.故选C.a≠0，a≠1