2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23·DY·数学-RA-选修2-2(理科)-Y](七)7答案

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12.B本题考查函数与导数的综合应用.由(b十1)e-h。=e+1+1,可得e-ma=AB+1,e=,二-出，号=带+设x=(>1,则了x)e+11eb+1e(x一1)>0，故fx)=g在(1，十∞)上单调递增，由于。=+1+6+1>6+1,所以f(a)>f(b+1),因为a>1,b+1>2,所以a>b+1,四个选项中，只有B项一定正确，C项错误，A、D项不一定正确.℃—元

18.解：(1)f(0)=1,广(x)=a+1+x-a=x(x-a+D,f(0)=0,x十1所以函数y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=1.(4分)(2)函数的定义域为（一1，十∞），令f(x)=0,即x(x-a十1卫=0.解得x=0或x=a-1.(6分)x+1当a>1时，f(x),f(x)随x的变化情况为(-1,0)0(0,a1a-1(a-1,+o∞)f(x)00f(x)极大值极小值可知f(x)的单调减区间是(0，a一1)，单调增区间是(-1,0)和(a-1,+∞)，(10分)极大值为f(0)=1,极小值为f(a一1)=alna一0+1(12分)