全国100所名校考试数学四答案

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全国100所名校单元测试示范数学

19.【命题意图】本题考查立体几何中点、线、面的位置关系，以及二面角，体现了直观想象、数学运算等核心素养.【解析】MB(1)证明：取AD的中点E.连结ME,FE,因为M、F分别是PA、BC的中点，所以ME∥PD,EF∥CD,所以面MFE∥面PDC,又因平面ABCD⊥平面PCD,平面ABCD∩平面PCD=CD,ADC平面ABCD,AD⊥DC,所以AD⊥平面PCD,所以AD⊥平面MFE,所以AD⊥MF.（(4分)(2)在平面PCD内过点D作DH⊥DC,交PC于H,由(1)知，AD⊥平面PDC,DHC平面PDC,所以AD⊥DH,所以AD,CD,DH两两垂直，以D为原点，DA,DC,DH所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，如图所示，HM2B则D(0,0,0),P0,-1,V3，A(2,0,0),B(21,0),C(0,2,0),…(6分)则D(0,0,0),P(0,-1,V3),A(2,0,0),B(21,0),C(0,2,0)…(6分)所以PB=(2,2-3),PC=(0,3,-v5因为DH⊥平面ABCD,所以平面ABCD的一个法向量为m=(0,0,1),设平面PBC的一个法向量为n=(x,y,Z),8-a分(9分)2W5117由题意可知，二面角P-BC-D为锐角，则二面角P-BC-D的余弦值为2W51(12分)17

全国100所名校化学六

1.【答案】B【命题意图】本题考查解不等式、集合的补集和交集，体现了数学运算的核心素【解析】因为A={x(x+1)>0,所以x+1>1,解得x>0,则CA=（-0,0],则(CA)∩B={0,-1,-2}.故选B.