卷行天下周测卷答案数学

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10.解：1)由题设知，抛物线的准线方程为x=一专，由点(2,0到焦点F的距离为4，得2+号=4，(2分)解得p=4,所以抛物线C的方程为y2=8x.(6分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),显然直线1的斜率存在，故设直线l的方程为y=kx十1，y=kx+1,由得k2x2十(2k一8)x+1=0,=8x,由△>0，得(2k一8)2-4k2>0,即k<2.所以十x2=-2k-8b2,x1x2=(12分)又FA.FB=4,F(2,0),所以FA.FB=(x1-2)(x2-2)+y1y2=4,即x1x2-2(x1+x2)+4+(kx1+1)(kx2+1)=(1+k2)x1x2+(k-2)(x1+x2)+5=4,则4k-5=0,解得=号，满足△>0，所以直线l的方程为5x一4y十4=0.(20分)

2sin acos a8.1或25【解析】sin2a=2 sin acos ai=sin2a+cos2a2tan a2m1+tan2a 1+m20解得m=0或m=士2则=sn2a=0或士号，cos4a=1-2sim2a=1或-3故答案为：1或251