卷行天下试卷答案官网数学

卷行天下试卷答案官网数学，全国100所名校答案网已经编辑汇总了卷行天下试卷答案官网数学的各科答案和试卷，更多全国100所名校答案请关注本网站。

18.(本小题满分12分)如图所示的直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，ABCD为平行四边形，AB=3,AD=4,A点E,F分别在边AD,BC上，且DE=CF=1.(1)证明：平面BEC,⊥平面AAF;(②)若∠BAD=60,当平面AFA,与平面BFD,所成锐二面角的余弦值为时，求AA,的长度.0识1支处物贝的1为，，1比得心克注1面0解析：(1)AB=3,AD=4,DE=CF=1,连接EF,所以四边形ABFE为菱形，(1分)所以AF⊥BE,(2分)又在直棱柱中AA,⊥平面ABCD,所以AA,⊥BE,又因为AA,∩AF=A,从而BE⊥平面AAF,(3分)又因为BEC平面BEC,票走食后如得以阳面，原的中文出已点容装：除藏，所以平面BEC:⊥平面AA,F.(4分)(2)设AF与BE交于点O,过点O作Ok∥AA,则由(1)的证明可知OB,OF,Oz两两相互垂直，所以分别以向量O,O庐，O为x,y,2的正方向，建立如图所示空间直角坐标系O-x2,因为∠BAD=60°，AB=AE=3,米中所以BE=3,AF=3√3，设AA,=a,则B(200F0,3oD(-2,a)BD-(-号B-(-是35o.6分y设平面BFD的一个法向量为m=(x,y,z),m·BD=0,-7x+√3y+2ax=0,则即m·BF=0-3x+33y=0◆=1，得m=(51,3)8分)由)得平面AFA的-个法向量为n=Oi=(受，0,0小9分)设平面AFA,与平面BFD1所成的锐二面角为0，则cos0=m·n5×2m n=，0分)，V+1+×号解得a=3(负值舍去)，1本)所以当平面AFA与平面BFD,所成的锐二面角的余弦值为T时，AA=3.(12分)积量色公0量)型项心海息出用含D,栏C,前黄速领绿位背源确的成，有限特一,于硬等出朝，动微m)A,测含袖据创司天黄根，新计证010.8s

1.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cosx-alnx,x∈(0，π].(1)当a=1时，证明函数f(x)存在唯一的零点；(2)若不等式f(x)十ax≤1+sinx一alnx恒成立，求实数a的取值范围.解析：1)当a=1时，f(x)=cosx-lnx,所以f(x)=-smx-是=-(snx+）,1分)因为x∈(0，]，所以sinx+1>0,所以f(x)<0,(2分)所以西数fx)在0，m]单调递减，且f(受）=cos登-ln登=-1h登<0，f(1)=cos1>0,(4分)所以存在∈(1，受)）使)=0，所以f(x)在(0，]上存在准-零点.(5分)(2)因为f(x)+ax≤1+sinx-alnx,即为cosx-alnx+ax≤1+sinx-alnx,等价于不等式cosx十ax≤1十sinx在x∈(0，π]时恒成立，所以当=天时，必有-1<1>a 0,p(x)单调递增，当x(,受)p(x)<0,p()单调递减：又(0)=0=9（受），(8分）所以x∈(0，受]gx)≥0，从西是≤sn,9分)又cosx<1,所以2x十cosx<1+sinx,又cosx<1,所以2x十cosx<1+sinx,又因为a<2时，有ax十cosx≤号x十c0sx,所以cosx十ax<1+sinx得证.(10分)②吾