卷行天下高一数学诱导公式答案

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2.C【命题意图】本题考查复数的四则运算，体现了数学运算的核心素养(解析】由题意，得：=7-9-7-91)(3+21.39-1313-2i(3-2i)(3+2i)133-i,所以z=(3-i)2=8-6i.故选C.

19.【命题意图】本题考查面面垂直的判定、几何体体积的求解，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养(1)【证明】如图，取AD的中点G,连接BG.在△ABG中，AB=2,AG=1,E∠BAG=TB则由余弦定理，得BC=AB+MC-21B·AGm号=3，所以BG=DE=√3，所以AG2+BG2=AB2,所以BG⊥AD(2分)又BEGD,BE=GD=1,所以四边形BEDG是矩形，所以DE⊥AD,因为AC⊥平面ABED,DEC平面ABED,所以AC⊥DE.(4分)因为AC∩AD=A,ACC平面ACFD,ADC平面ACFD,所以DE⊥平面ACFD.因为DEC平面DEF,所以平面DEF⊥平面ACFD.(6分)】(2)【解】如图，连接CD,CE.因为DE⊥平面ACFD,DFC平面ACFD,所以DE⊥DF,所以DF=√(EF)2-DE2=√(22)2-(3)2=√5.由AC⊥平面ABED,得AC⊥AD,因为AD∥CF,所以CF⊥AC,所以四边形ADFC为直角梯形，易得CF=AD+√DF2-AC2=3.(8分)所以ram-号x4Cx8em-写×4Cx0Bx2DE=x2x2+1x32x2x/5=3.(10分)因为DE⊥平面ACFD,所以V三棱锥E-Cr=3x3xx3x2=5.1所以V=V四按锥C-ABED+V三棱特E-GDF=25.(12分)