2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-XJB-必修第一册-QG](十二)12答案

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17.解：(1)直线x十y+1=0与圆C相切，圆心到直线的距离等于半径，即圆心(1,0)到直线x+y+1=0的距离为d=1+1=√2=，√2.圆C的方程为(x-1)2十y2=2.(4分)(2)当1斜率存在时，设L的方程为y一2=k(x一2)→kx-y+2-2k=0,则d-2-1√2+1又直线1被圆C所截得的弦长为2，。骨∴.2=2r2-d=2√2-d,则d=1,:2-1=1,解得=3(8分)0√/2+1直直线L的方程为y广2=子(x-2)→3x-4y十2=0.1(10分)

19.解：(1)设点P(x,y),根据题意得√（一日）+少=+合，化简得动点P的镇迹方程为)=号.0=(4分)(2)M(3,W2),(x-2)2+y2=1,.x=3即圆的一条切线，A(3,一√2).设过M的另一条切线斜率为k,0∴.切线方程为y一√2=(x一3)，设B(x1,y),y-√2=k(x-3),由方程组3x.得-品+3k-2=0,2∴WE+y=3n=23k(8分)又：直线y一√2=(x3)与圆相切，圆圆.12k-0-3k+21=1,(81)√/k2十1-9n号，:B满足y=号2，B(合，号)，A=(-g,4号)AB到=A=31(12分)