2023·卷行天下·周测卷·数学[23新教材老高考·ZC·数学-RA-选择性必修第一册-Y](五)5答案

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5.C【解析】因为外球的表面积为100πcm,内球的表面积为64πcm2,所以外球的半径为5cm,内球的半径为4cm,如图，以外球表面上一点A、内球表面上有一点B以及球心O作截面，因为线段AB不穿过小球内部，所以当线段AB与内球相切时线段AB的长度最大，则线段AB最长为√52一4=3(cm),故选C.B

11.B【解析】2 bcos A十b一c=0,由正弦定理可知，2 sin Bcos A+sinB-sinC=0,又A+B+C=π，所以sinC=sin(A+B),所以2 sin Bcos A+sinB一sin(A+B)=0,所以sin Bcos A+sinB-sin Acos B=0,即sin(A-B)=sinB.又△ABC是锐角，所以A-B=B,即A=2B∈(0,2)，B∈(0，)，C=元-(A+B)∈(0，受)，得B∈（否，），则sinB∈(合，号)，则m买sin2B5=sinB∈（分，号）故选B.