2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-N](十二)12答案

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14.-2≤t<2或t=2√2【解析】曲线x=√4一y的轨迹为以原点为圆心，半径为2的右半圆，作出曲线x=√4一y的图象，由图可知y=x一t与x=√4一y有且只有一个交点，即为直线与半圆相交于一个点或与半圆相切两种情况，当相交于一个交点时可得一2≤t<2;直线与半圆相切时可得t=2√2.2

16.3【解析】由正弦定理可得a=2b,设△ABC的外接圆半径为r,则acos B+bcos A=2r(sin Acos B+cos Asin B)=2rsin(A+B)=2rsin C=c=3,AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示：AB09.00则A(-是，0），B(号，0)，设点C(x,),由a=26,可得√(-多)+少=2√(+】+，化简可得(+号)广+y=4,所以△ABC的边AB上的高的最大值为2，因此SaAc